眾所周知,在平面上各種排列方式和形狀中,正六邊形蜂窩狀(見圖1)是最致密、最均一的,這種排列方式最根本、最重要的特點就是:任意一個點到與之相鄰的所有的6個點的距離都是相等的,這里的“點”又可稱為“節點”,在工業應用上,凡是需要密集網孔之類的造型,通常都會應用這種正六邊形蜂窩狀排列,例如篩網的網孔形狀幾乎就是蜂窩的翻版,鏤空部分即為正六邊形(或接近正六邊形的變體),而其余部分即為正六邊形的邊長;再如一些機械、電氣或電子設備的通風孔、散熱孔之類的排列也大多符合這種正六邊形蜂窩狀。

　　這里介紹如何在圓柱面上鉆正六邊形蜂窩狀分布孔群。

　　這里用上了四軸數控銑床,由于僅僅是鉆孔加工,機床倒不一定要求是能夠四軸四聯動的“真四軸”,即使是那些在三軸聯動機床基礎上額外加裝的、僅能四軸三聯動的所謂“偽四軸”也同樣適用,因此在實際生產中具有較高的實用價值。　

圖1 圓柱面上正六邊形蜂窩狀孔群造型示意圖

　　對于壁厚較小的圓筒結構,如果屬于批量化生產,結合加工工藝性和經濟性,一般會以鈑金件的形式實現,即在平置的薄板上通過冷沖模具沖出這種正六邊形蜂窩狀孔群;如果量太小(像樣件試制)還可以考慮使用數控沖床或數控鉆床來加工這些孔,然后通過卷板方式制成圓筒狀,再將接口焊接起來,這不在本文所談論的范圍內。

　　而對于如圖1所示的圓筒,其壁厚較大,較難以鈑金件的形式實現;或者由于用途特殊而必須使用無縫管結構;或者尺寸精度要求很高,這時就需要使用旋轉工作臺來輔助加工。這里又有兩種方式:一種是在一般的三軸聯動機床安裝普通分度頭,并將圓筒裝夾在分度頭上,通過計算確定每次的轉角,用手工操作分度頭,使之依次停留在每個預設的角度,然后再以簡單的程序來完成鉆孔工作,顯然這也不在本文所談論的范圍;另一種就是本文要介紹的應用四軸方式加工方法。

圖2 圓柱面上正六邊形蜂窩狀孔群展開示意圖

　　這里假定第四軸(旋轉軸)為A軸,A軸軸線平行X軸,如圖2所示為圓柱面的展開圖,圖中的孔群按照特征可區分為兩組,兩組呈交錯分布,在計算時需要同時考慮兩組孔群的相互位置關系,每組中,孔在X軸、A軸兩個方向上都呈等距離均勻分布,由于這里表達的是展開圖,孔間距的計算和確定并非像在平面上鉆孔那樣簡單。

　　如圖2所示,孔在X軸長度方向上的“等距”完全是一種X軸上的線性的“等距”,長度上的控制與計算是發散式的,精確的計算模式不會帶來多少不便和誤差。

　　而孔在A軸圓周方向上的“等距”完全是一種圍繞X軸軸線的圓心角角度的“等距”,確切地說是“等角度”。圓心角角度的計算是收斂式的,因為圓弧封閉一軸即是360°,而圓周周長上的計算卻依然是發散式的,圓柱半徑不同,對應的弧長也不同,隨之也直接影響到圓周周長上的孔間距,如何協調二者的關系成為本例中數學表達的一大關鍵。

　　在數學上有兩種處理思路,分別如下:

　　1.根據圓柱面半徑先行確定合適的360°等分份數

　　由圖2可知,這樣做相當于:先定角度→計算弧長(即圖中AC線段長度#5)→再推導X方向上的“孔間距”#4。

　　顯然在程序中角度A都可以為360°所整除,角度A的表達整齊、明了,圓周上的孔間距分布更佳,但由此所推導出的一系列參數如#5、#4等必然不會是整數。

　　此外所取角度等分數能否整除于360°,很大程度上受限制于圓柱面的半徑,計算和“調整參數”的工作將主要集中在前期,有時也是比較麻煩的。

　　2.根據X方向上的孔間距來反推導合適的360°等分份數

　　由圖2可知,這樣做相當于:先定X方向上的孔間距#4→計算弧長(即圖中AC線段長度#5)→再推導角度。

　　一般來說,在常規的工程圖表達上都是標注出#4這種形式的孔間距,同樣地,由此所推導出的參數#5必然不會是整數,而再由#5來推算所取角度等分數應該是多少、能否整除于360°等也照樣受限制于圓柱面的半徑,而且有可能銜接誤差較大,進而導致在圓周上的銜接不夠完美。

　　其實無論上述1或2,都是基于完全同樣的數學關系,只不過已知和求解的起始點、路徑和終點有所不同而已。在本例中,作者采用更為一般的第2種做法。

　　在整個加工過程中Y坐標都保持在Y0處不變,即以圓柱軸線作為G54的Y0位置,工作臺在Y方向上始終不需要移動;A軸每轉一個角度(停下來),則在X方向的不同位置依次鉆孔;直至完成所有的角度;而Z方向則以圓柱面的表面作為G54的Z0平面。

　　另外,對于在X方向上的有效加工長度范圍,則采取一種比較寬容的判斷及限定,具體可參見下面的程序。

　　注:

　　(1)程序一開始之所以針對圓筒內壁直徑,是因為在圓周上孔與孔之間的位置關系及干涉情況主要取決于圓筒內壁,尤其當圓筒的壁厚較大時情況更為突出,干涉與否實際上完全取決于孔的底部(即圓筒內壁)。

　　(2)上面的程序表達的是第1組的孔,至于第2組的孔可完全照套上述程序,只不過修改少數幾個參數即可,參見以下程序:

　　第1組孔

　　(3)如果先給定角度(通常可整除360°),程序也無需做大的變動,只是對前面的部分參數及其順序做適當的修改,其中孔徑#3不需要給出,但是參數#7的取值必須同時考慮實際孔徑#3與圓筒內徑#1的影響,以免相鄰孔發生干涉,具體如下:

　　給定X方向的線性孔間距

　　(4)如上所述,程序O0550自身包含了一些關聯參數的推導公式,因此,具備非常好的自適應能力。